1 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数       ②

③       ④时，

2 . 已知不等式对任意的实数x恒成立，则的最大值为______.

3 . 设函数．
(1)当时，讨论的单调性，并证明；
(2)证明：①当时，；
②当时，，当时，；
③当时，函数存在唯一的零点．

4 . 已知函数，若，现有下列4个结论：①；②；③；④．则其中正确的有__________．（填上你认为所有正确结论的序号）

5 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，点是椭圆上异于顶点的任意一点，过点作椭圆的切线，交轴于点A，直线过点且垂直于，交轴于点．
(1)求椭圆的方程；
(2)试判断以为直径的圆能否过定点？若能，求出定点坐标；若不能，请说明理由．

6 . 已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，左焦点为为椭圆上一点，直线与直线交于点的角平分线与直线交于点，若，的面积是面积的倍，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的离心率为，右焦点为．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点，在轴上是否存在点， 使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数.
(1)判断的零点个数并说明理由；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.