名校
解题方法
1 . 已知函数
，
且
恒成立．
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
，且恒成立．(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
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2024-03-03更新
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363次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
名校
2 . 若函数
存在零点，则
的最小值为（ ）
存在零点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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966次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
及其导函数
的图象如下图所示，若函数
在
上恰有3个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是______ ．
及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是
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4 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，试判断函数与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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2024-02-29更新
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529次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
解题方法
5 . 已知
，若
，则
的最大值为______ ．
，若，则的最大值为
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2024-02-29更新
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1779次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
6 . 小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________ ．
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2024-02-23更新
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1402次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）第18题 排列组合与古典概型不等式（压轴小题）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-02-20更新
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1107次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题（已下线）第19题 利用导数证明双变量不等式（高二期末每日一题）
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：在
上
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：在上.
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2024-02-12更新
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384次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
9 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为
，
(1)求椭圆
的方程．
(2)设直线
与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过椭圆的右顶点
，求
的值及
面积的最大值．
的离心率为，且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为，(1)求椭圆
的方程．(2)设直线
与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值及面积的最大值．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程；(2)若
，且，求证：.
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