1 . 已知是椭圆：的右焦点，是坐标原点.过且与轴垂直的直线交椭圆于､两点，若
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）若是以为圆心以为半径的圆上动点，过点且与该圆相切的直线交椭圆于､不同的两点，求面积的最大值

2 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个不同零点，，证明：且.

3 . 已知不过原点的动直线交抛物线：于，两点，为坐标原点，为抛物线的焦点，且，若面积的最小值为27，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

4 . 设等差数列的公差为d，若，且，则的前n项和取得最大值时项数n的值为______.

5 . 已知的三个顶点都在椭圆C：上，且过椭圆的左焦点F，O为坐标原点，M在上，且.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求的取值范围.

6 . 已知直线与曲线相切，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，其中为自然对数的底数，．
（1）若恰有两个零点，求实数的取值范围；
（2）若，且，求证：．

8 . 已知点在圆：上运动，点在轴上的投影为，动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点使得的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.
（1）当时，求的最值；
（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.

10 . 在中，分别是角的对边，若，则的值为（       ）

A．2018

B．1

C．0

D．2019