1 . 已知函数；
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，证明：

2 . 已知函数；
（1）若存在两个极值点，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点，证明：

3 . 已知函数（，为常数），且为 的一个极值点．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有3个不同的零点，求实数的取值范围．

4 . ．
（1）求的零点个数；
（2）使不等式对任意恒成立时最大的k记为c，求当时，的取值范围．

6 . 已知函数的图象关于直线对称，函数对于任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知圆和点，动圆经过点，且与圆内切.
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）设点关于点的对称点为，直线与轨迹交于、两点，若的面积为，求的值.

8 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

D．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

9 . 已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．

C．不等式对任意恒成立，则k的取值范围是

D．对任意两个正实数，且，若，则