1 . 已知向量，满足，，若，且，则的最大值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

2 . 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数，，下列命题，正确的是（       ）

A．函数在上单调递增，在单调递减

B．不等关系成立

C．若时，总有恒成立，则

D．若函数有两个极值点，则实数

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）已知函数(其中是的导函数)，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围.

5 . 已知函数（为自然对数的底数），关于的方程恰有四个不同的实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知过点，且满足.
（1）求的解析式；
（2）若在上的值域为，求的值；
（3）若，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.

7 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是．则称是函数的一个“黄金区间”．
（1）请证明：函数不存在“黄金区间”．
（2）已知函数在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”．
（3）如果是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值．

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则的最小值为

9 . 已知函数，.
（1）若的最大值是0，求函数的图象在处的切线方程；
（2）若对于定义域内任意，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，（其中是自然对数的底数），，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．