1 . 设函数，，下列命题正确的是（       ）

A．若函数有两个零点，则，

B．若恒成立，则

C．若，，时，总有恒成立等价于

D．，恒成立．

2 . 已知定点，圆:，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)直线:与曲线相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过点C（2，0），求面积的最大值.

3 . 已知平面向量，，满足，，，若，则______．

4 . 已知三棱锥的各棱长都相等，，为上一点，且的最小值为，则该棱锥外接球的体积为________

5 . 已知A，B，C，D是体积为的球体表面上四点，若，，，且三棱维的体积为，则线段长度的最大值为________．

6 . 已知函数，.
(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求实数a的值；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点，.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当时，证明：.

7 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，，，点是线段（包括端点）上的动点．

(1)若（）时，平面平面，求的值；
(2)平面和平面的夹角为，直线与平面所成角为，求的值．

8 . 由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，从中任意抽取一个，则其恰好为“前3个数字保持递减，后3个数字保持递增”（如五位数“43125”，前3个数字“431”保持递减，后3个数字“125”保持递增）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为复数，且，则的最大值为____________.

10 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.