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解题方法
1 . 已知不等式,对恒成立,则a的取值范围是______ .
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解题方法
2 . 设函数,,若存在,,使得,则的最小值为( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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2024-04-26更新
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3178次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 已知,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1293次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
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解题方法
5 . 已知球O的表面积为,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为的外心,棱AB与球面交于点P.若平面,平面,平面,平面,且与之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与交于点Q,R,则的周长为______ .
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2024-03-15更新
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1807次组卷
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9卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,P为底面ABCD内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是( )
A.若直线∥平面,则点P的轨迹长度为 |
B.若,则点P的轨迹长度为 |
C.过E,F,C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
D.若点P在棱BC上(不含端点),则过E,F,P的平面截该正方体所得截面为六边形 |
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7 . 已知为平面直角坐标系上的动点,记其轨迹为曲线.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线的方程.
①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为:
②已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于两点,求面积的最大值.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线的方程.
①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为:
②已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于两点,求面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.函数与函数有相同的极小值 |
B.若方程有唯一实根,则a的取值范围为 |
C.若方程有两个不同的实根,则 |
D.当时,若,则成立 |
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2024-01-18更新
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838次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题(已下线)压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题(已下线)第7题 切线相关的双变量问题(压轴小题一题多解)
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解题方法
9 . 已知为双曲线:上位于第一象限内一点,过点作x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则( )
A.若,则 |
B.若,则的面积为9 |
C. |
D.的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1326次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,若正方体的棱长为2,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,则下列结论中正确结论的序号是_____ .
①若保持,则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥体积的最大值为
③若,则二面角的余弦值的最大值为
④若则与所成角的余弦值的最大值为
①若保持,则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥体积的最大值为
③若,则二面角的余弦值的最大值为
④若则与所成角的余弦值的最大值为
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