1 . 函数的零点个数为___________，若函数恰有两个零点，则___________.

2 . 在△ABC中，|AB|＝2，，则△ABC面积的最大值为_________．

4 . 已知函数为奇函数，.
（1）求实数a的值；
（2）若恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若，，在区间上的值域为.求实数t的取值范围.

5 . 已知抛物线的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，（点O为坐标原点）的面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点的两直线 的倾斜角互补，直线与抛物线C交于M，N两点，直线与抛物线交于P，Q两点，与的面积相等，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若方程恰好有两个实根，求证：．

7 . 已知函数，方程有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，（其中为常数，是自然对数的底数）．
（1）若，求函数在点处的切线方程；
（2）若恒成立，求的取值范围．

9 . 如图，三棱锥，均为底面边长为、侧棱长为的正棱锥，且四边形是边长为的菱形（点在平面的同侧），交于点.

（1）证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

10 . 定义在上的函数满足：对任意的，，都有：.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当时，有，求证：在上是减函数；
（3）若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.