1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．

2 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．

3 . 已知数列满足，则（       ）

A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立

B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立

C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立

D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立

4 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函数.则下列命题正确的是（       ）

A．是“封闭”函数

B．定义在上的函数都是“封闭”函数

C．若是“封闭”函数，则一定是“封闭”函数

D．若是“封闭”函数，则不一定是“封闭”函数

8 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则（       ）

A．CP长度的最小值为

B．存在点P，使得

C．存在点P，存在点，使得

D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为

9 . 已知点G为三角形ABC的重心，且，当取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，D为边AC上一点，，.
(1)若，，求；
(2)若直线BD平分，求与内切圆半径之比的取值范围.