1 . 已知函数．
(1)判断的单调性，并说明理由；
(2)若，证明：．

2 . 已知定义域为的函数的导函数为，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的焦距为，点在上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，为弦的中点，为椭圆的下顶点，当时，求的取值范围．

4 . 已知直三棱柱，，，点为此直三棱柱表面上一动点，且，当取最小值时，的值为__________.

5 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，恒成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)若，证明.

7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若，使得，求实数a的取值范围.

8 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

9 . 如图，已知双曲线的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若，则双曲线的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

10 . 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是_________．