1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线C的右顶点A在圆
上，且
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若过点
的直线l交双曲线C的右支于E，F两点，Q为x轴上一点，满足
；试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，双曲线C的右顶点A在圆上，且．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若过点
的直线l交双曲线C的右支于E，F两点，Q为x轴上一点，满足；试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知函数
，若方程
恰有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，若方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
恒成立．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，恒成立．
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2023-11-29更新
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289次组卷
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2卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
解题方法
4 . 某数学学习小组甲、乙、丙三人分别构建了如图所示的正四棱台①，②，③，从左往右.若上底面边长、下底面边长、高均依次递增
，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为
，
，
，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为
，
，
，则（ ）
，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为，，，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-25更新
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334次组卷
|
3卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
名校
5 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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552次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题（已下线）第08讲 拓展四：构造函数法解决不等式问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 已知
，是双曲线
：
的左、右焦点，椭圆
与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为P，若
的中点在双曲线的渐近线上，且
，则椭圆的离心率是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，椭圆与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为P，若的中点在双曲线的渐近线上，且，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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1695次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
在平面
内且
，延长
交平面
于点
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，延长交平面于点，则以下结论正确的是（ ） A．线段 长度的最小值为 |
B．点到 的距离的最大值为2 |
C．直线与 所成的角的余弦值的最大值为 |
D．直线与平面所成的角正弦值的最大值为 |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若0是函数
的极小值点，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若0是函数
的极小值点，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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416次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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2023-10-26更新
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1285次组卷
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9卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷04
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点且垂直于
轴的直线与该椭圆相交于
，
两点，且
，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 ，则 |
C．满足 为等腰三角形的点只有2个 |
D． 的取值范围为 |
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2023-10-09更新
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1772次组卷
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7卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
