1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)讨论函数的零点个数.

2 . 已知函数在区间上有且仅有3个零点，则（       ）

A．在区间上有且仅有4条对称轴

B．的最小正周期可能是

C．的取值范围是

D．在区间上单调递增

3 . 定义：若无穷数列满足是公比为的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，.
(1)若，且数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列是“数列”，是否存在正整数，使得,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．直线是函数的一条对称轴

D．函数在上有最小值

5 . 若函数在其定义域内的给定区间上存在实数，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，则所有满足条件的实数对为______．

6 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为．
(1)求椭圆和双曲线的离心率；
(2)设双曲线的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：．

8 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点在直线上，点在双曲线上，且焦点在以线段为直径的圆上，分别记直线的斜率为，求的值．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足为坐标原点，线段的中点为，直线与双曲线交于另一点，与双曲线的另一条渐近线相交于点．则（       ）

A．	B．点的坐标为
C．是的中点	D．是的中点

10 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．