1 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

2 . 若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是；
⑤在区间上单调递增.

4 . 设函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)若在区间上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数，求证：当时，．

6 . 在正三棱柱中，，则（　　）

A．直线与所成的角为

B．直线与所成的角为

C．与平面所成角的正弦值为

D．与侧面所成角的正弦值为

7 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

8 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．

9 . 已知是等差数列，．
(1)求的通项公式和．
(2)设是等比数列，且对任意的，当时，则，
（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）求的通项公式及前项和．

10 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过，两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线交椭圆于C，D两点，过D作平行于y轴的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N.证明：.