1 . 已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若将区间划分成2022个小区间,且满足,试判断和式是否为定值,若是,请求出这个值,若不是请说明理由.
(1)解关于的不等式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若将区间划分成2022个小区间,且满足,试判断和式是否为定值,若是,请求出这个值,若不是请说明理由.
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2 . 已知圆,定点,D是圆A上的一动点,线段DB的垂直平分线交半径DA于点E.
(1)求点E的轨迹方程;
(2)若直线m与点E的轨迹交于M,N两点,与圆相交于P,Q两点,且,求面积的最大值.
(1)求点E的轨迹方程;
(2)若直线m与点E的轨迹交于M,N两点,与圆相交于P,Q两点,且,求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积最大值为1 |
C.若,则点到直线EF的距离为 |
D.三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为 |
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2024-03-13更新
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353次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与不可能垂直 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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2024-03-13更新
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4605次组卷
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12卷引用:河北省石家庄市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
河北省石家庄市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动(三)数学试题江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数,下列四个命题正确的是( )
A.函数的单调递增区间是 |
B.若,其中,则 |
C.若的值域为R,则 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
6 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部反比例对称函数”.若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”,则实数的最大值与最小值之差为______ .
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2024-03-08更新
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466次组卷
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3卷引用:河北省石家庄四十二中2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数在区间上单调,且满足______ ;函数在区间上恰有5个零点,则的取值范围为______ .
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8 . 已知函数.
(1)求的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间;
(2)当时,求的最值.
(3)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)求的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间;
(2)当时,求的最值.
(3)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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9 . 已知为抛物线上的一点,为的焦点.
(1)设的准线与轴交于点,过点作,垂足为,求四边形的面积;
(2)若、为上横坐标不同的两动点,、与均不重合,且直线、的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)设的准线与轴交于点,过点作,垂足为,求四边形的面积;
(2)若、为上横坐标不同的两动点,、与均不重合,且直线、的斜率之积为,证明:直线过定点.
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名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,证明:恰有三个不同的极值点,,,且.参考数据:取.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,证明:恰有三个不同的极值点,,,且.参考数据:取.
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2024-03-04更新
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288次组卷
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2卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题