1 . 已知抛物线C：的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线过点A且与OA垂直,直线过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则（       ）

A．设AB的中点为H,则轴

B．点Q的轨迹为抛物线

C．点Q到直线l距离的最小值为

D．的面积的取值范围为

2 . ①在高等数学中，关于极限的计算，常会用到：i)四则运算法则：如果，，则，，若B≠0，则；ii)洛必达法则：若函数，的导函数分别为，，，，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对，均有成立，则称函数为区间(0,a)上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题；
(1)计算：①；
②；
(2)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数；并证明：，.

3 . 已知正方体棱长为2，点在线段上运动，则（      ）

A．直线与所成角的取值范围是

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．的最小值为

4 . 已知抛物线上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线与交于点G．求

5 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上，，，且三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的零点个数．

8 . 如图，在平面四边形中，，，记与的面积分别为， 则的值为_____________.

9 . 在中，是边的中点，是边上的动点（不与重合），过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论：正确的是_______．

①不可能为等腰三角形；
②平面；
③对任意点，都有平面；
④存在点，使得．

10 . 已知，函数，其中．
(1)若，，写出函数图像的一条水平切线的方程；
(2)若，，且满足，证明：；
(3)若存在，使得函数有唯一零点，求实数m的取值范围．