解题方法
1 . 为评估大气污染防治效果,调查区域空气质量状况,某调研机构从
两地区一年的数据中随机抽取了相同20天的观测数据,得到
两地区的空气质量指数
如下图所示:
根据空气质量指数,将空气质量状况分为以下三个等级:
(1)试估计
地区当年(365天)的空气质量状况“优良”的天数;
(2)假设两地区空气质量状况相互独立,记事件
:“
地区空气质量等级优于
地区空气质量等级”.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件
的概率;
(3)若从空气质量角度选择生活地区居住,你建议选择
两地区哪个地区.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4205ba3f0876a298cd37912e397753b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/23/8e34b17e-81d7-4d5c-90dd-f1704a6b07e1.png?resizew=464)
根据空气质量指数,将空气质量状况分为以下三个等级:
空气质量指数![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量状况 | 优良 | 轻中度污染 | 重度污染 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)假设两地区空气质量状况相互独立,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)若从空气质量角度选择生活地区居住,你建议选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2023-09-22更新
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493次组卷
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6卷引用:福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 在锐角
中,角
的对边分别为
,
为
的面积,
,且
,则
的周长的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75c5905aabae87ca56a5e9390f64272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-21更新
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1510次组卷
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4卷引用:福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:
过点
.右焦点为F,纵坐标为
的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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826次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
4 . 如图,在△ABC中,
,满足
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/0918e902-1e9e-4a89-8250-cfbb22fd1f17.png?resizew=149)
(1)求λ与μ的关系式;
(2)若存在唯一实数λ,使得
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d81d732204a3c2384a27606f858677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1d5e60c0292f37fa6309d2b302a675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600ca92bd4b35b6b933481e8d495adde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807aad286d7dd205f731a9eee270f0fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/0918e902-1e9e-4a89-8250-cfbb22fd1f17.png?resizew=149)
(1)求λ与μ的关系式;
(2)若存在唯一实数λ,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505b99f3728b6b6e091ed55dfce36ec8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/051d924d6f6d127d881d357ce1cc4207.png)
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名校
5 . 已知实数
,
,且
,若
,则
可能等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455e38ff53ede2508e4d9cb23f0b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a871ef7bf13de3e15489d65b57a3cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdc0e0ca559f0f1af6127545f356fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f2416d1f75a45a314331146550832e.png)
A.0.5 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-11-17更新
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464次组卷
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2卷引用:福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,过圆C上的动点M作椭圆
的两条切线,分别与圆C交于P,Q两点,直线
交椭圆
于A,B两点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c118b51ab426bc1c1b56179094f146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c385c7c3482ce42ba4d5106bf865353e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.M到![]() ![]() |
D.若动点D在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-03更新
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895次组卷
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7卷引用:福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形. 在一次以“圆锥曲线的阿基米德三角形”为主题的数学探究活动中,甲同学以如图示的抛物线C:
的阿基米德三角形
为例,经探究发现:若AB为过焦点的弦,则:①点P在定直线上;②
;③
.已知△PAB为等轴双曲线
的阿基米德三角形,AB过Γ的右焦点F.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/2c4f1e56-4c1b-4014-aa73-46513a3a6325.png?resizew=128)
(1)试探究甲同学得出的结论,类比到此双曲线情境中,是否仍然成立?(选择一个结论进行探究即可)
(2)若
,弦AB的中点为Q,
,求点P的坐标.
(注:双曲线
的以
为切点的切线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80406e8beb743b122bd7b021671c780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c3c86c301da44a5b7ff517de9fb5b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/2c4f1e56-4c1b-4014-aa73-46513a3a6325.png?resizew=128)
(1)试探究甲同学得出的结论,类比到此双曲线情境中,是否仍然成立?(选择一个结论进行探究即可)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2f2d7c81cb44416bcdf59419637682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f0183710522f3ef628c3371b37282f.png)
(注:双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6a4781b020b879519321e05c299f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2754b23c3b3c72d8078864aa6b3ff45f.png)
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8 . 对于数列
,记:
…,
(其中
),并称数列
为数列
的k阶商分数列.特殊地,当
为非零常数数列时,称数列
是k阶等比数列.已知数列
是2阶等比数列,且
,若
,则m=___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35040c6782169f2089beda90128902c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d118582242f505d8becceee9c74663fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb525c8a91413932b2fe55b43abf1fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dbc4b29c6d88db6c1984a500f0ab8d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbee4512ff601bc122c19aa240c40d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707a1049da0138ffdff201bffa5a30ff.png)
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名校
解题方法
9 . 已知平面内两个定点
,
及动点
,若
(
且
),则点
的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知
,
,直线
,直线
,若
为
,
的交点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66525c16a3398262b0fa286f39dd3a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e51df6f00d86ca0a579812033a3f7ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7368c287ed8f17f8f4b3e5a6dd99042.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d50a53fa7a2bb031e4dce6a51ed3d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560eb37689f5835d1eb01c05b1c4473e.png)
A.3![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-25更新
|
1530次组卷
|
14卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)圆 与方程(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(2)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【讲】(压轴小题大全)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)
10 . 正方体
的棱长为2,H为线段AB中点,P在正方体的内部及其表面运动,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee74b5b19fc5d46c2668e98e8c3614.png)
A.三棱锥![]() |
B.若![]() ![]() |
C.正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
D.正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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498次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题