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解析
| 共计 19 道试题
1 . 如图所示,圆锥的高,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得,分别过点AC作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点.

(1)证明:平面平面
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
2022-11-25更新 | 3288次组卷 | 8卷引用:湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
2 . 过原点的直线与双曲线()交于两点,是双曲线的左焦点,过轴的垂线,交双曲线于两点,若在线段上存在点,使得,则双曲线离心率的最小值是(       )
A.B.C.D.
2022-04-13更新 | 1010次组卷 | 5卷引用:湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
2022-03-17更新 | 1975次组卷 | 5卷引用:湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 如图,四边形ABCD为梯形,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得

(1)证明:
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):

年份

2013

2014

2015

2016

人口数

13.61亿

13.68亿

13.75亿

13.83亿

(1)在平面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定的值,使式子的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母的二次三项式;
②当取何值时(设为),二次三项式S取最小值(设为),这里都应该是含字母的式子,且是字母的二次三项式;
③求的值,使取最小值;
④求出对应于上述值;
⑤用一次函数模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
2022-03-08更新 | 626次组卷 | 3卷引用:习题4.5
6 . 已知函数为奇函数,且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,当时,求方程的所有根的和.
2021-11-24更新 | 10291次组卷 | 21卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 记为数列的前n项和,为数列的前n项积,已知
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求的通项公式.
2021-06-07更新 | 60474次组卷 | 97卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题
8 . 设函数,则下列结论正确的是(       
A.当时,函数上的平均变化率为
B.当时,函数的图象与直线有1个交点
C.当时,函数的图象关于点中心对称
D.若函数有两个不同的极值点,则当时,
2021-01-28更新 | 1011次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知函数.若存在使得成立,则的最大值为(       
A.B.
C.D.
2020-04-10更新 | 2119次组卷 | 16卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
10 . 已知实数满足,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2020-04-06更新 | 4488次组卷 | 23卷引用:湖南省湘西自治州2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般