1 . 如图，在菱形中，，，将沿对角线翻折到位置，连结，则在翻折过程中，下列说法不正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得

B．当二面角的大小为时，

C．与平面所成的最大角为

D．存在某个位置，使得到平面的距离为

2 . 已知圆，直线，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l恒过定点

B．当时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线恰有三条公切线，则

D．当时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点

3 . 设、为椭圆：的左、右焦点，焦距为.双曲线：与椭圆有相同的焦点，与椭圆在第一、三象限的交点分别记为、两点，若有.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的上顶点为，过点的直线与交于、两点（均异于点），试证明：直线和的斜率之和为定值.

4 . 已知函数
(1)当，求函数在处的切线方程；
(2)若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围

5 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的最小值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 在锐角中，、、分别是的内角、、所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，B是线段上一点，点D位于点A的北偏东方向上，位于点B的正北方向上，位于点C的北偏西方向上，且，则___________，___________；（答案精确到小数点后两位）（参考数据：）

8 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)讨论方程零点的个数.

9 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.

(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长.

10 . 已知函数的图象关于对称，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．