1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占.

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
经常整理
不经常整理
合计

(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数；
(2)根据图1、图2中的数据，补全上方列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率，在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附：

2 . 已知，等差数列的前项和为，记．
(1)求证：函数的图像关于点中心对称；
(2)若、、是某三角形的三个内角，求的取值范围；
(3)若，求证：．反之是否成立？并请说明理由．

9 . 如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（       ）

A．

B．平面BDC

C．多面体的外接球的表面积为

D．点A，P旋转运动的轨迹长相等

10 . 已知数表中的项互不相同，且满足下列条件：
①；
②.
则称这样的数表具有性质.
(1)若数表具有性质，且，写出所有满足条件的数表，并求出的值；
(2)对于具有性质的数表，当取最大值时，求证：存在正整数，使得；
(3)对于具有性质的数表，当n为偶数时，求的最大值.