名校
解题方法
1 . 已知点
是圆
的动点，过作
轴，
为垂足，且
，
，记动点
，
的轨迹分别为
，
．
(1)证明：，有相同的离心率；
(2)若直线
与曲线交于
，
，与曲线交于
，
，与圆
交于
，
，当
时，试比较
与
的大小．
是圆的动点，过作轴，为垂足，且，，记动点，的轨迹分别为，．(1)证明：
，有相同的离心率；(2)若直线
与曲线交于，，与曲线交于，，与圆交于，，当时，试比较与的大小．
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2024-02-28更新
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351次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
2024·四川成都·模拟预测
名校
2 . 已知
R，
为坐标原点，函数
．下列说法中正确的是（ ）
R，为坐标原点，函数．下列说法中正确的是（ ）A．当 时，若 的解集是 ，则 |
B．当 时，若 有5个不同实根，则 |
C．当 时，若 ，曲线 与半径为4的圆有且仅有3个交点，则 |
D．当 时，曲线与直线 所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知
，，
为
边
上的两点，且满足
，
，则当
取最大值时，的面积等于______ .
，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于
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2024-02-27更新
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1564次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
存在极小值点
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
存在极小值点，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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795次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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1063次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1094次组卷
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6卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
7 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为，到直线
的距离为
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线m与椭圆交于
两点，过且与m垂直的直线n与圆O：
交于C，D两点，求
的取值范围.
：的左、右焦点分别为，，上顶点为，到直线的距离为，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
的直线m与椭圆交于两点，过且与m垂直的直线n与圆O：交于C，D两点，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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617次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
9 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，设关于的不等式对
恒成立时的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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524次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，用
表示不超过的最大整数．若函数
，函数
，则下列说法正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数．若函数，函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 是奇函数 | B．函数的值域是 |
C．函数的图象关于直线 对称 | D．方程 只有一个实数根 |
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2024-01-26更新
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559次组卷
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4卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
