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解析
| 共计 651 道试题
1 . 已知函数有相同的最小值.
(1)求a
(2)证明:存在直线,其与两条曲线共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
2022-06-07更新 | 53167次组卷 | 39卷引用:甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题
2 . 已知函数,将的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列,对于正整数n,则下列说法中正确的有(       
A.B.
C.为递减数列D.
2023-02-19更新 | 5077次组卷 | 11卷引用:重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
3 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,的中点,上的动点,则下列说法正确的是(       

   

A.直线所成的角为
B.的周长最小值为
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为
4 . 已知是数列的前项和,且),则下列结论正确的是(       
A.数列为等比数列B.数列为等比数列
C.D.
2023-01-12更新 | 4371次组卷 | 9卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数

(1)讨论的单调性;

(2)若有两个零点,求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39612次组卷 | 88卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列Amk减数列:

②对于,使得的正整数对k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,连接并延长交于点,连接,若存在点使成立,则的取值范围为___________.
2023-04-09更新 | 3312次组卷 | 9卷引用:江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
8 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y',y''分别表示在点A处的一阶、二阶导数)

(1)求单位圆上圆心角为60°的圆弧的平均曲率;
(2)求椭圆处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点,且PQ处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
2024-01-29更新 | 3090次组卷 | 8卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知MNP分别是棱的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则(       

A.平面
B.平面截正方体所得的截面面积为
C.点Q的轨迹长度为
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为
共计 平均难度:一般