名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
，
分别是
，
的中点，
是
上一点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，底面为正方形，，，分别是，的中点，是上一点． (1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-10-13更新
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460次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
，上焦点到上顶点的距离为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线
交椭圆于
，
两点，与定直线
：
交于点
，设
，
，证明：
为定值.
：的离心率为，上焦点到上顶点的距离为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，与定直线：交于点，设，，证明：为定值.
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2023-10-10更新
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864次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题
贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，
，平面
平面，若平面
与平面
相交于直线，为的中点.
(1)证明：直线
平面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，，平面平面，若平面与平面相交于直线，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，点为的中点，底面，平面
平面
．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点为的中点，底面，平面平面．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-05更新
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422次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
，
，为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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404次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题
名校
6 . 已知圆
，直线
为直线上一点，过点作圆的两条切线
，其中
为切点，且
最小．
(1)求直线
的方程；(2)
为圆与
轴正半轴的交点，过点作直线
与圆交于两点
，设
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
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2023-10-05更新
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2151次组卷
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9卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）专题10直线与圆、圆与圆的位置关系（4个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）（已下线）圆 与方程（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)证明：在区间
上存在最大值的充要条件是
.(1)求
的定义域；(2)证明：
在区间上存在最大值的充要条件是
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2023-09-05更新
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215次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
8 . 已知函数
（
，且
）
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
（，且）(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求
的取值范围；
(3)请问过点
，
，
，
，
分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；(3)请问过点
，，，，分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
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2023-09-23更新
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293次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱中，
分别是
，
，
的中点.
(2)求证：
平面
；
中，分别是，，的中点. 
(2)求证：
平面；
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