1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：存在正实数
，使得
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：存在正实数，使得.
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2023-11-25更新
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186次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（文）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
，
分别是线段
，
的中点.
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2023-09-17更新
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980次组卷
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6卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，过点
作直线的平行线交
于，
为线段
上一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，过点作直线的平行线交于，为线段上一点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在直角梯形中，
与
交于点，点在线段上.
和
表示
；
(2)设
，求
的值；
(3)设
，证明：
.
中，与交于点，点在线段上.
和表示；(2)设
，求的值；(3)设
，证明：.
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2024-03-29更新
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211次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；
(2)若不等式
对于任意
都成立，求正数
的最大值.
满足，.(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；(2)若不等式
对于任意都成立，求正数的最大值.
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2023-10-30更新
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931次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
6 . 已知曲线上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为
.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线
上一点
向曲线作切线，切点分别为，
，圆
过，，三点，证明：圆恒过定点.
上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过直线
上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.
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2023-11-10更新
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460次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
，设函数
的反函数为.
(1)记函数的导函数为
，函数的导函数为
，若存在
满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数
的图象有两个交点，求
的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
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8 . 如图，在正方体
中，为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-19更新
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581次组卷
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5卷引用：贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷
贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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2023-10-31更新
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350次组卷
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10卷引用：贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：.
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2023-10-30更新
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452次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
