1 . 在直四棱柱中,底面为平行四边形, ,分别为线段的中点.
(2)证明:平面//平面;
(3)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)证明:平面//平面;
(3)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
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2 . 如今中国在基建方面世界领先,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体体积为,则模型中最大球的体积为________ ,模型中九个球的表面积之和为________ .
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3 . (1)求值:
(2)解方程:
(2)解方程:
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解题方法
4 . 两个粒子从同一发射源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为,则在上的投影向量的模为( )
A.10 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
5 . 如图正方体的棱长为2,是线段的中点,平面过点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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2024-05-04更新
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499次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知是平面内的一个基底,则下列也是平面内一个基底的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-04更新
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153次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在①,②,③这三个条件中选择符合题意的一个条件,补充在下面的问题中,并求解.在中,角的对边分别为.已知,,且满足______.
(1)请写出你的选择,并求出边的值;
(2)在(1)的结论下,已知点在线段上,且,求长.
(1)请写出你的选择,并求出边的值;
(2)在(1)的结论下,已知点在线段上,且,求长.
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2024-05-04更新
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188次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量,,且,则( )
A. | B. | C. | D.8 |
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247次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在长方体中,,,点在矩形内运动(包括边界),,分别为的中点,若平面,当取得最小值时,的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-04更新
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738次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
10 . 设是三条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,则 |
D.若,,,,则 |
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2024-05-04更新
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564次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题