1 . 已知数列的通项公式，记为在区间内项的个数，则__________；使得不等式成立的的最小值为__________．

2 . 为调研某地空气质量，连续天测得该地是衡量空气质量的重要指标，单位：的日均值，依次为，，，，，，，，，，则（       ）

A．这组数据的极差为	B．这组数据的众数为
C．这组数据的中位数为或	D．这组数据的第百分位数为

3 . 已知向量，，且与互相垂直，则实数等于（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

4 . 已知抛物线的准线与圆相切，请写出一个抛物线的标准方程为__________．

5 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于，两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（       ）

A．准线的方程是	B．以为直径的圆与轴相切
C．的最小值为	D．的面积最小值为

6 . 如图，在底面是菱形的四棱锥中，底面分别在梭上，为的中点.

   

(1)若为中点，证明：面；
(2)若，是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前30项的和.

8 . 如图形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球设各层球数构成一个数列.

(1)写出与的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)记等比数列的前项和为，且，在与之间插入个数，若这个数恰能组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.

9 . 如图，两条异面直线所成的角为，在直线上分别取点和点，使.已知，则__________.

   

10 . 在正四棱柱中，，点在线段上，且，点为中点.

   

(1)求点到直线的距离；
(2)求证：面.