1 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.

2 . 任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为X，则，定义事件：，，，则（     ）

A．	B．
C．	D．B，C相互独立

3 . 已知函数．
(1)试问在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程只有两个不同的实数解，比较与的大小．

4 . 随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，分别为双曲线：的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于，交轴于点，则下列说法中正确的有（     ）

A．的渐近线方程为	B．过点作，垂足为，则
C．点的坐标为	D．四边形面积的最小值为

5 . 已知函数，过点作的切线，若（），则直线的条数为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设A，B为抛物线C：（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以为直径的圆经过点O，求面积的最小值．

7 . 已知为实数，用表示不大于的最大整数．对于函数，若存在且，使得，则称是“函数”．若函数是“函数”，则正实数的取值范围是__________

8 . 设为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（　　）

A．为定值

B．当直线的斜率为时，的面积为（其中为坐标原点）

C．若为的准线上任意一点，则直线、、的斜率成等差数列

D．点到直线的距离为

9 . 已知A，B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

10 . 已知，则下列正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．最大值为8	D．的最大值为6