练习题及答案-广东高中数学专题练习-特供-第6页-组卷网

2023·广东广州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知两个非零向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 3513次组卷 | 7卷引用：专题02 复数、不等式、平面向量

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

写出基本事件计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3741次组卷 | 8卷引用：专题08 概率与统计

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2023·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项构造法求数列通项

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

3 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

．

2023-04-28更新 | 3541次组卷 | 7卷引用：专题05 数列通项与求和

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2023·广东深圳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 飞盘运动是一项入门简单，又具有极强的趣味性和社交性的体育运动，目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关，对该地区的年轻人进行了简单随机抽样，得到如下列联表:

性别	飞盘运动		合计
性别	不爱好	爱好	合计
男	6	16	22
女	4	24	28
合计	10	40	50

(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人访谈，记参与访谈的男性人数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)依据小概率值

的独立性检验，能否认为爱好飞盘运动与性别有关联？如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性，结论还一样吗？请解释其中的原因.
附:

，其中

.

	0.1	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

2023-04-20更新 | 3514次组卷 | 11卷引用：专题08 概率与统计

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，直线l过点

.若点

关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3677次组卷 | 6卷引用：专题03 三角函数与解三角形

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2023·广东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

6 . 现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：
甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；
乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26；
丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6；
根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（）

A．甲球员连续5场比赛得分都不低于24分

B．乙球员连续5场比赛得分都不低于24分

C．丙球员连续5场比赛得分都不低于24分

D．丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于24