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解析
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1 . 已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和
2023-04-28更新 | 3398次组卷 | 7卷引用:专题05 数列通项与求和
2 . 飞盘运动是一项入门简单,又具有极强的趣味性和社交性的体育运动,目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下列联表:
性别飞盘运动合计
不爱好爱好
61622
42428
合计104050
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
0.10.010.001
2.7066.63510.828
3 . 设椭圆C的左、右焦点分别为,直线l过点.若点关于l的对称点P恰好在椭圆C上,且,则C的离心率为(       
A.B.C.D.
4 . 已知数列满足.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
2023-04-28更新 | 3415次组卷 | 10卷引用:专题05 数列通项与求和
5 . 双曲线的左顶点为,焦距为4,过右焦点作垂直于实轴的直线交两点,且是直角三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)右支上的两动点,设直线的斜率分别为,若,求点到直线的距离的取值范围.
2023-04-19更新 | 3209次组卷 | 13卷引用:专题06 解析几何
6 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于点,与双曲线的渐近线交于点在第一象限,在第四象限),为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.若轴,则的周长为
B.若直线交双曲线的左支于点,则
C.面积的最小值为
D.的取值范围为
2023-04-19更新 | 3379次组卷 | 8卷引用:专题06 解析几何
7 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,得到数据统计表如下:

年份

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

年份代码x

1

2

3

4

5

云计算市场规模y/千万元

7.4

11

20

36.6

66.7

2

2.4

3

3.6

4

由上表可得经验回归方程,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为(       
A.B.C.D.
2023-04-13更新 | 3206次组卷 | 19卷引用:专题08 概率与统计
8 . 已知,且,则下列关系式恒成立的为(       
A.B.C.D.
2023-04-20更新 | 3395次组卷 | 8卷引用:专题09 函数与导数-1
9 . 已知函数,则       
A.2B.-2C.D.-
2023-04-20更新 | 3233次组卷 | 10卷引用:专题09 函数与导数-1
10 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是(            
A.直线平面
B.三棱锥的体积为定值
C.异面直线所成角的取值范围是
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为
2023-05-16更新 | 3398次组卷 | 71卷引用:黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
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