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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
比较指数幂的大小 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
1 . 设，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 61896次组卷 | 79卷引用：四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
2 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 72947次组卷 | 163卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式
真题 名校
解题方法
商数关系和平方关系法求三角函数值
3 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 67063次组卷 | 114卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
向量夹角的计算 数量积的坐标表示 向量模的坐标表示
真题 名校
解题方法
数量积和模求平面向量夹角
4 . 已知向量，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 16893次组卷 | 21卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 56304次组卷 | 89卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
独立事件的判断
真题 名校
6 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）
A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立
2021-06-07更新 | 54370次组卷 | 114卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求图象变化前（后）的解析式
真题 名校
解题方法
利用图像平移求函数解析式或参数值
7 . 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 54393次组卷 | 113卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
圆锥中截面的有关计算
真题 名校
8 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52727次组卷 | 88卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
平面向量线性运算的坐标表示 向量模的坐标表示
真题 名校
解题方法
坐标公式法求平面向量的模
9 . 已知向量，则（       ）
A．2B．3C．4D．5
2022-06-09更新 | 30502次组卷 | 57卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
解题方法
不平均分组问题 分类分步问题
10 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）
A．60种B．120种C．240种D．480种
2021-06-07更新 | 47691次组卷 | 118卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题
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