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2023·北京·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
累加法求数列通项 利用导数证明不等式
1 . 已知数列满足，则（       ）
A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
2023-06-19更新 | 11156次组卷 | 27卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
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2024·河南·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
余弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
2 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于两点，，则的离心率为（       ）
A．B．2C．D．
2024-01-19更新 | 7286次组卷 | 10卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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22-23高三下·安徽亳州·开学考试
单选题 | 较难(0.4) |
计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
名校
3 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-23更新 | 6050次组卷 | 25卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题
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2023·吉林·二模
单选题 | 较难(0.4) |
判断指数函数的单调性 由已知条件判断所给不等式是否正确 由不等式的性质比较数（式）大小 根据解析式直接判断函数的单调性
名校
4 . 已知a，b，c满足，，则（       ）
A．，B．，
C．，D．，
2023-02-23更新 | 5762次组卷 | 11卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
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2023·湖北武汉·一模
单选题 | 较难(0.4) |
球的截面的性质及计算 轨迹问题——圆
名校
5 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-19更新 | 5452次组卷 | 8卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
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22-23高三上·辽宁锦州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
数量积的坐标表示 向量与几何最值
名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
6 . 平行四边形中，，，，点在边上，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-03-01更新 | 4947次组卷 | 15卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
双曲线的渐近线 直线与双曲线的位置关系
真题 名校

7 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．B．3C．D．4
2018-06-09更新 | 37591次组卷 | 71卷引用：2020届山西省实验中学高三上学期质量检测数学理科试题
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
等比中项的应用 求平面轨迹方程
真题 名校
8 . 已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（       ）
A．直线和圆B．直线和椭圆C．直线和双曲线D．直线和抛物线
2021-06-09更新 | 14956次组卷 | 55卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
9 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29966次组卷 | 125卷引用：2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷
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23-24高二上·辽宁·期末
单选题 | 较难(0.4) |
排列组合综合 分步乘法计数原理及简单应用 实际问题中的组合计数问题 分组分配问题
名校
解题方法
不平均分组问题 分类分步问题
10 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生不去同一处景点游玩，女生与女生去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（       ）
A．564B．484C．386D．640
2024-01-17更新 | 3825次组卷 | 14卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
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