1 . 已知向量,.
(1)若的夹角为锐角,求实数的取值范围;
(2)若,求.
(1)若的夹角为锐角,求实数的取值范围;
(2)若,求.
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241次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市皖北私立联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 已知复数.
(1)若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围;
(2)若,且,在复平面内对应的点分别为A,B,已知为坐标原点,求向量在上的投影向量的坐标.
(1)若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围;
(2)若,且,在复平面内对应的点分别为A,B,已知为坐标原点,求向量在上的投影向量的坐标.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数,且当时,有零点,求实数的取值范围;
(2)若,,求的值.
(1)若函数,且当时,有零点,求实数的取值范围;
(2)若,,求的值.
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解题方法
4 . 已知函数.(1)在如图所示的坐标系中,画出在区间上的图象;
(2)求函数在区间上的零点个数;
(3)将的图象先向右平移个单位长度,再将所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程在时有2个不等实根,求实数的取值范围和的值.
(2)求函数在区间上的零点个数;
(3)将的图象先向右平移个单位长度,再将所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程在时有2个不等实根,求实数的取值范围和的值.
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解题方法
5 . 在中,角,,所对的边分别是,,,且.
(1)求;
(2)若,求周长的最大值.
(1)求;
(2)若,求周长的最大值.
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7日内更新
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368次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市皖北私立联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 五一假期后,高二年级篮球赛进入白热化阶段,甲、乙、丙三支种子队在进入半决赛之前不会相遇.他们都需要在最后一轮小组赛中战胜对手从而进入淘汰赛,然后在淘汰赛中胜出才能进入半决赛.已知甲队在小组赛最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和;乙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和;丙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和,其中.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入半决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛的概率为,求的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为,求的分布列及期望.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入半决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛的概率为,求的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为,求的分布列及期望.
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2024-06-05更新
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976次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题
名校
7 . 设,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,其中,试比较与2的大小关系,并说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,其中,试比较与2的大小关系,并说明理由.
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8 . 已知函数,其中.
(1)若,证明:时,;
(2)若函数在其定义域内单调递增,求实数的值;
(3)已知数列的通项公式为,求证:.
(1)若,证明:时,;
(2)若函数在其定义域内单调递增,求实数的值;
(3)已知数列的通项公式为,求证:.
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2024-05-14更新
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273次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
解题方法
9 . 如图所示,平面直角坐标系中,为坐标原点,四边形为矩形,,分别为的中点,两点满足:,其中为非零实数.直线与交于点.已知椭圆过三点.(1)求椭圆的标准方程及其焦距;
(2)判断点与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)设为椭圆上两点,满足,判断是否为定值,如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
(2)判断点与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)设为椭圆上两点,满足,判断是否为定值,如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图,平行六面体中,侧面为矩形,底面是边长为2的菱形,且为线段上一点,满足.(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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2024-05-14更新
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202次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题