名校
1 . 设直线
与圆
相交于A，
两点，若
，求圆
的面积．
与圆相交于A，两点，若，求圆的面积．
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，点
是
的中点，点
是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
到面的距离．
中，点是的中点，点是中点． (1)证明：
平面；(2)求
到面的距离．
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2023-11-21更新
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788次组卷
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6卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
3 . 已知点
，曲线上任意一点
均满足
.
(1)求的轨迹方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，证明：
．
，曲线上任意一点均满足.(1)求
的轨迹方程；(2)过点
的直线与交于两点，证明：．
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2023-11-20更新
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333次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)若平面PAC与平面PCD的夹角的余弦值为
，求直线PD与底面ABCD所成角的正切值.
中，底面ABCD是菱形，，，，，. (1)证明：平面
平面ABCD；(2)若平面PAC与平面PCD的夹角的余弦值为
，求直线PD与底面ABCD所成角的正切值.
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解题方法
5 . 不负青山，力换“金山”，民宿旅游逐渐成为一种热潮，山野乡村的民宿深受广大旅游爱好者的喜爱.某地区结合当地资源，按照“山上生态做减法、山下产业做加法”的思路，科学有序发展环山文旅康养产业，温泉度假小镇、环山绿道、农家乐提档升级、特色民宿群等一批生态产业项目加快实施.2023年“五一”假期来临之前，为了在节假日接待好游客，该地旅游局对本地区各乡村的普通型民宿和品质型民宿进行了调研，随机抽取了10家乡村民宿，统计得到各家的房间数如下表：
(1)若旅游局随机从乙、丙2家各选2间民宿进行调研，求选出的4间均为普通型民宿的概率；
(2)从这10家中随机抽取4家民宿，记其中普通型民宿的房间不低于17间的有X家，求X的分布列和数学期望.
| 民宿 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 |
| 普通型民宿 | 19 | 5 | 4 | 17 | 13 | 18 | 9 | 20 | 10 | 15 |
| 品质型民宿 | 6 | 1 | 2 | 10 | 11 | 10 | 9 | 12 | 8 | 5 |
(2)从这10家中随机抽取4家民宿，记其中普通型民宿的房间不低于17间的有X家，求X的分布列和数学期望.
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6 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
，，其中e为自然对数的底数.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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解题方法
7 . 已知正项等比数列
的前n项和为
，且
，
，等差数列
满足
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求的前n项和
.
的前n项和为，且，，等差数列满足，.(1)求数列
，的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前n项和.
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解题方法
8 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角A的大小；
(2)若
，的面积为，求的周长.
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解题方法
9 . 已知双曲线C的渐近线为
，右焦点为
，右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当
时，求直线l的方程.
，右焦点为，右顶点为A.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当
时，求直线l的方程.
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2023-07-12更新
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659次组卷
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5卷引用：河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
名校
10 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间：
(2)若有两个零点
，求a的取值范围；
(3)当时，
，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间：(2)若
有两个零点，求a的取值范围；(3)当
时，，求a的取值范围．
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2023-03-03更新
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601次组卷
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3卷引用：河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
