名校
解题方法
1 . 已知数列
是等比数列,数列
是等差数列,且
,
,
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)记
,数列
的前n项和为
,求满足
的最小的正整数n的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5c206e70fdd64f4a3271fa68e5b2ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b353688e2f41e6aa543cf38656fa49c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985887830a2976c0ff8af1e602a9360.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d44ddab6e0c60119be69985ae7fa65b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa06f906c8f9b48407cc1c52f9629cc6.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
在
处取得极值,求
的单调区间;
(2)若
在区间
上单调递增,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085c6e475bef90e8874e4cb7771302a2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f48e1c656aace41360467f254e359d.png)
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2024-04-01更新
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374次组卷
|
3卷引用:河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)若
的两个零点分别为
(
),求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e498dc0ac7b435ae0b600df63b9e2950.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d60d1ff5429bd35707fd80d714dc93.png)
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2024-04-01更新
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647次组卷
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5卷引用:河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . (1)已知
,求
展开式中的第二十九项;
(2)已知
展开式中各项二项式系数之和为64,求
展开式所有项的系数之和;
(3)已知
,求
展开式中系数最大的项(结果中项的系数可以不计算).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c1f2cfe5afb8540cf4b14ea23ccb2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1869c35e5efe998c5967d5feddac0cb1.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1869c35e5efe998c5967d5feddac0cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1869c35e5efe998c5967d5feddac0cb1.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fafbc94594b8c877de8883dea10e374c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1869c35e5efe998c5967d5feddac0cb1.png)
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名校
5 . 某市阅读研究小组为了解该市中学生阅读时间与语文成绩的关系,在参加市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查,并按学生语文成绩是否达到75分及周平均阅读时间是否低于10小时分类,将调查结果整理成列联表.已知样本中语文成绩不低于75分的人数占样本总数的30%,周平均阅读时间少于10小时的人数占样本总数的一半,而语文成绩不低于75分且周平均阅读时间不少于10小时的有100人.
(1)完成
列联表,根据
的独立性检验,能否认为语文成绩与阅读时间有关?
(2)先从成绩不低于75分的样本中按不同阅读时间的人数比例,用分层随机抽样的方法抽取9人进一步做问卷调查,然后从这9人中再随机抽取3人进行访谈,记这3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:
.
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
周平均阅读时间 语文成绩 | 少于10小时 | 不少于10小时 |
低于75分 | ||
不低于75分 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-06更新
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111次组卷
|
2卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点
,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f9f734c03d04c21edefa08e0acc1fa.png)
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2023-07-06更新
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2108次组卷
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8卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)
7 . 已知函数
.
(1)若
,求
的最小值;
(2)若
的图象与直线
在区间
上有两个不同交点,求a的取值范围.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4106c4abb70b3f578fb106c2163a9b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af31a8d791f28399fc13be3250136dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af36b8a5f7fb24a5b7ea1f46ac92b886.png)
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8 . 已知函数
.
(1)求
的图象在点
处的切线方程;
(2)求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2fd05055fdcc2257f2615e9b9af1579.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e14173b0ef5efb60d7f0ce271e67c6.png)
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解题方法
9 . 如图所示,直四棱柱
中,
,
,
,
,E为侧棱
的中点.
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
平面BDE;
(2)求直线
与平面BDE所成的角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a755edadca4e4fc27fd49559b8d691ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3829997d8af2e692f030cb359761f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ad8d16722f5b9e7fd2602f14d5ffbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/c201352a-a73f-45eb-9aef-7392140dcd6b.png?resizew=162)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
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解题方法
10 . 记等差数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
,已知
,
,
.
(1)若
,求
的通项公式;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385275d29d8c8a7841eaeaa3dfab2cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddb1c730e6a2e1554d89e7926dcf265d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bcbc75e8c78cca18f0b2b2456b3c829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c5c0b59ed8e184e6a05ca96e12ca3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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