1 . 锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)证明：.
(2)求的取值范围.

2 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，证明是等差数列，并求的前项和．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且，，平面平面，．

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说用理由．

4 . 已知函数，．
(1)若，判断函数在的单调性，不需要证明；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的最小值．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，若，是的两个极值点，证明：．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，平面平面，为线段的中点，是线段（不含端点）上的一个动点．

(1)记平面交于点，求证：平面；
(2)是否存在点，使得二面角的正弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，，，平面平面，E，F分别为，的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

8 . 已知
(1)求函数的值域；
(2)用定义证明在区间上是增函数.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

10 . 如图，多面体中，平面，且，，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．