名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-06-12更新
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229次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)求不等式
的解集.
.(1)求
的最小值；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
3 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，点
.
(1)写出曲线，的普通方程；
(2)若
，
分别为曲线，上的动点，当
取最小值时，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点.(1)写出曲线
，的普通方程；(2)若
，分别为曲线，上的动点，当取最小值时，求的面积.
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解题方法
4 . 在如图所示的多面体
中.四边形
是边长为
的正方形，其对角线的交点为
，
平面，
，
.点
是棱
的中点.
平面
；
(2)求多面体的体积.
中.四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，.点是棱的中点.
平面；(2)求多面体
的体积.
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解题方法
5 . 在锐角
中.内角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中.内角，，所对的边分别是，，，已知.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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名校
6 . 已知
，
，
.
(1)当
时，求
的解集；
(2)若关于的不等式
的解集为，
的解集为，若
，求实数的取值范围.
，，.(1)当
时，求的解集；(2)若关于
的不等式的解集为，的解集为，若，求实数的取值范围.
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2024-06-12更新
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123次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-06-12更新
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2036次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
名校
8 . 众所周知，阅读能力在各个领域的作用都较为突出，开展阅读能力的培养与训练，对个人综合能力的提升有很大帮助.
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助，随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学，对他们进行阅读理解能力测试（满分100分，规定不低于80分为优秀），得到如下
列联表：
问：能否有
的把握认为阅读理解成绩是否优秀与坚持进行阅读训练有关？
(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性，为了做进一步研究，该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学，对这10名同学进行了数学测试（满分150分），这10名同学的两次测试成绩如下表：
为判断数学成绩
与阅读理解成绩的线性相关性，请利用这10名同学的成绩，求相关系数
（精确到0.01）.
附：①
，其中
.
②独立性检验临界值表：
③
④
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助，随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学，对他们进行阅读理解能力测试（满分100分，规定不低于80分为优秀），得到如下
列联表：| 不优秀 | 优秀 | |
| 坚持进行阅读训练 | 30 | 70 |
| 没有坚持进行阅读训练 | 60 | 40 |
的把握认为阅读理解成绩是否优秀与坚持进行阅读训练有关？(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性，为了做进一步研究，该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学，对这10名同学进行了数学测试（满分150分），这10名同学的两次测试成绩如下表：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 阅读理解成绩（分） | 88 | 92 | 88 | 96 | 96 | 90 | 90 | 94 | 94 | 92 |
| 数学成绩（分） | 80 | 110 | 74 | 138 | 132 | 98 | 102 | 122 | 114 | 110 |
与阅读理解成绩的线性相关性，请利用这10名同学的成绩，求相关系数（精确到0.01）.附：①
，其中.②独立性检验临界值表：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
④
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2024-06-12更新
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356次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题
名校
9 . 根据历史数据，某种机床生产产品的一项指标遵循某种规律．现从该种机床生产的一批产品中随机抽取六件检测该指标，所得数据为20.3，20.2，19.9，20.1，a，19.6．
(1)若该组数据的平均数恰好为20，求a的值；
(2)在（1）的条件下，求该组数据的方差．（计算结果保留到0.001）
(1)若该组数据的平均数恰好为20，求a的值；
(2)在（1）的条件下，求该组数据的方差．（计算结果保留到0.001）
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2024-06-12更新
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157次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面ABCD是
的菱形，为棱PC上的动点且
.
为直角三角形;
(2)试确定
的值，使得三棱锥
的体积为
.
，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面ABCD是的菱形，为棱PC上的动点且.
为直角三角形;(2)试确定
的值，使得三棱锥的体积为.
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79次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题
