1 . 已知函数 
(1)当
时，求函数
的单调区间;
(2)当
时，试判断函数零点的个数，并加以证明.
(1)当
时，求函数的单调区间;(2)当
时，试判断函数零点的个数，并加以证明.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的导函数
的零点个数；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的导函数的零点个数；(2)证明：当
时，.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上有一点
，
为抛物线
的焦点，
，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
向圆
（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点
，求证：直线
过定点.
上有一点，为抛物线的焦点，，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.
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2023-12-05更新
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834次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
是等差数列，
，记
为数列
的前
项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求，
.
是等差数列，，记为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求，.
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2023-11-27更新
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1094次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
是上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)
是的右顶点，过点
的直线
与相交于
两点(异于点)，直线
的斜率分别
，试判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的离心率为是上一点.(1)求椭圆
的方程.(2)
是的右顶点，过点的直线与相交于两点(异于点)，直线的斜率分别，试判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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2023-11-25更新
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387次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若a=0，求函数
的值域；
(2)求函数的最大值.
.(1)若a=0，求函数
的值域；(2)求函数
的最大值.
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2023-11-18更新
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142次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)对任意
，有
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)对任意
，有，求实数a的取值范围．
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2023-10-30更新
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229次组卷
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3卷引用：甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若对
，
恒成立．求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若对
，恒成立．求实数的取值范围．
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2023-10-28更新
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787次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷
甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
9 . 如图，已知点
是边长为1的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点转动，分别交边
于点
，设
，其中
．
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的
的值．
是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的的值．
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2024-03-23更新
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2942次组卷
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11卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
10 . 已知函数
为其导函数．
(1)求在
上极值点的个数；
(2)若
对
恒成立，求的值．
为其导函数．(1)求
在上极值点的个数；(2)若
对恒成立，求的值．
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2023-10-26更新
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1165次组卷
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6卷引用：甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题
甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1
