1 . △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)若，且，求△ABC的面积；
(2)求的最大值．

2 . 在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．

3 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

4 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

5 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

6 . 已知椭圆的长轴长为10，焦距为6．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程．

7 . 在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．

（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；
（2）若点F在BC上，满足BF=BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

9 . 在内，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的值；
(2)若的面积为，，求的周长．

10 . 如图，边长为4的正方形中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的余弦值．