1 . 已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.
（1）求f(x)的最小值m；
（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：.

2 . 已知集合，或.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.

3 . 数列的前项和为满足，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前和.

4 . 已知函数．
（1）若函数在和处取得极值，求，的值；
（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 设椭圆C：过点（0，4），离心率为.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

6 . 设不等式的解集为，，.
（1）证明：；
（2）比较与的大小，请说明理由.

7 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)

8 . 已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.

9 . 已知函数的定义域为集合，，或.
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.

10 . 已知，函数，当时，.
（1）求常数的值；
（2）设且，求的单调区间.