1 . 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金(单位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用(单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
（1）求函数的解析式及其定义域.
（2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

2 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．

3 . 在三角形中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
（1）求角A的大小；
（2）求的取值范围.

4 . 已知函数，，.
（1）若，试判断并证明函数的单调性；
（2）当时，求函数的最大值的表达式.

5 . 设数列的前项和，数列满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点.

（1）若点在第一象限，且直线,相互垂直，求圆的方程；
（2）若直线,的斜率存在，并记为、，求的值.

7 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数满足：① ；② .
（1）求，的值；
（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知数列满足().
（1）求数列的通项公式；
（2）令()，，写出关于的表达式，并求满足时的取值范围.

10 . 如图1，在四棱锥P­ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图2为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

（1）根据图中所给的正视图､侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
（2）求PA.