1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)若，求a的值．

2 . 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明：讲课开始时，学生注意力集中度的值（的值越大，表示学生的注意力越集中）与x的关系如下：
(1)讲课开始时和讲课开始时比较，何时学生的注意力更集中？
(2)讲课开始多少分钟时，学生的注意力最集中，能持续多久？
(3)一道数学难题，需要讲解，并且要求学生的注意力集中度至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由.

3 . 设集合，.
(1)若，试判断集合与的关系；
(2)若，求实数的取值集合.

4 . 已知数列的前n项和为，且对任意正整数n，都有成立，记．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知数列的前n项和满足，设.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）按以下规律构造数列，具体方法如下：，，，…，，求数列的通项公式.

6 . 已知f(x)＝(＋3x²)ⁿ的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

7 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

8 . 若函数f(x)=＋(a-1)x＋1在区间(1,4)内单调递减，在(6，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围．

9 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

10 . 已知函数f（x）＝a^x﹣1（a＞0，a≠1）
（1）若y＝f（x）的图象过点（3，4），求a的值；
（2）试比较与的大小；
（3）若f（lga）＝100，求实数a的值．