解题方法
1 . 如图,在直四棱柱
中,底面
为矩形,且
,
,
,
为棱
的中点.
(1)求
到
的距离;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f488b85184d4e9d5fc9ccd0cfda8c5.png)
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
的下顶点为
,不过
的直线
与
交于点
,线段
的中点为
,若
,试问直线
是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
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2023-11-16更新
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1232次组卷
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11卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
名校
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,且
,
,
,正三角形
所在平面与平面
垂直,
分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/1aa39ef5-dcc6-41d0-a592-e4b8a52430de.png?resizew=177)
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0e5697eca3f5205cb7b343648240bf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a755679b54c232cbdb8646a8c99e15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/1aa39ef5-dcc6-41d0-a592-e4b8a52430de.png?resizew=177)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6c2dad46a9052a4185a4f7b4ae8a2e.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9d40f58f5fd5fb401a529a42b93ff1.png)
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363次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象,当
时,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/850ce18c9712b611078e3ebd85020741.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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786次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题(已下线)专题16 三角函数单调性、周期性、对称轴、对称中心(期末大题6)-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知半径为4的圆
与直线
相切,圆心
在
轴的负半轴上.
(1)求圆
的方程;
(2)已知直线
与圆
相交于
两点,且
的面积为8,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec031be362341dff673399d8a3515f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fad5ea9e74d7a22ac2ed8a141266029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2023-10-10更新
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4238次组卷
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21卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(平行班、实验班)四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)
6 . 某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月
日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过
千元与超过
千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、
、
的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
种支付方式中任选
种方式进行支付,求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/13ae6b09-301d-481f-b273-fc1370ad5284.png?resizew=249)
已知网购金额不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2023-08-07更新
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204次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测(四)数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测(6月)数学试题
名校
解题方法
7 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况,现有
份血液样本(数量足够大),有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,需要检验n次;
方式二:混合检验,将其中k(
且
)份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这k份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为
次.
假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为
.
(1)现有7份不同的血液样本,其中只有3份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中k(
且
)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为
;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为
.
①若
,求P关于k的函数关系式
;
②已知
,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b328845a4b1881eee38084d5501224.png)
方式一:逐份检验,需要检验n次;
方式二:混合检验,将其中k(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7399fcd570d1de4057f2059759d18cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea65ed00376f57fd7ec917e69c5bbe9.png)
假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)现有7份不同的血液样本,其中只有3份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中k(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7399fcd570d1de4057f2059759d18cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd314aee9f06722598766b752fa1e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2816d5333484a85383df0cd62c7225f0.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868250c34ca12242cf633b5b1ac0f91c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06a1d75906f9791adc33ea4b69affea.png)
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2023-07-21更新
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1116次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
.
为
的中点,点
在
上,且
.
平面
;
(2)在棱
上是否存在点
,使得点
到平面
的距离为
,若存在求出点
的位置,不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d6ee72557cb3c3830212d74bca615a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08aa6fd52f3933cbded9ce8c880b4a10.png)
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(2)在棱
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2023-07-18更新
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2304次组卷
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6卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)求角B的大小.
(2)若O是
的内心,且
,
,求AC和BO.
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(1)求角B的大小.
(2)若O是
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2023-07-14更新
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233次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 设函数
,其中
.
(1)求函数
的值域;
(2)若
,讨论
在区间
上的单调性.
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(1)求函数
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(2)若
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