解题方法
1 . 已知函数
.若曲线
在其上一点
处的切线与直线
平行，求的坐标.
.若曲线在其上一点处的切线与直线平行，求的坐标.
您最近一年使用：0次
2 . 已知方程
表示的图形是：______．试分别求出
的取值范围．
(1)双曲线；
(2)椭圆；
(3)圆．
表示的图形是：______．试分别求出的取值范围．(1)双曲线；
(2)椭圆；
(3)圆．
您最近一年使用：0次
2024高二下·全国·专题练习
3 . 在刚刚结束的杭州亚运会上，中国羽毛球队延续了传统优势项目，以4金3银2铜的成绩傲视亚洲．在旧制的羽毛球赛中，只有发球方赢得这一球才可以得分，即如果发球方在此回合的争夺中输球，则双方均不得分．但发球方输掉此回合后，下一回合改为对方发球．
(1)在旧制羽毛球赛中，中国队某运动员每一回合比赛赢球的概率均为
，且各回合相互独立．若第一回合该中国队运动员发球，求第二回合比赛有运动员得分的概率；
(2)羽毛球比赛中，先获得第一分的队员往往会更加占据心理上的优势，给出以下假设：
假设1：各回合比赛相互独立；
假设2：比赛双方运动员甲和乙的实力相当，即每回合比赛中甲获胜的概率均为
；
求第一回合发球者在整场比赛中先得第一分的概率，并说明旧制是否合理？
(1)在旧制羽毛球赛中，中国队某运动员每一回合比赛赢球的概率均为
，且各回合相互独立．若第一回合该中国队运动员发球，求第二回合比赛有运动员得分的概率；(2)羽毛球比赛中，先获得第一分的队员往往会更加占据心理上的优势，给出以下假设：
假设1：各回合比赛相互独立；
假设2：比赛双方运动员甲和乙的实力相当，即每回合比赛中甲获胜的概率均为
；求第一回合发球者在整场比赛中先得第一分的概率，并说明旧制是否合理？
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为
，第2，3台加工的次品率均为
，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的
，
，
．
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算它是第1台车床所加工的概率（结果用分数表示）．
，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算它是第1台车床所加工的概率（结果用分数表示）．
您最近一年使用：0次
5 . 小张买了一辆价值10万元的新车，根据市场行情，该款车每年按
的速度折旧．
(1)用一个式子表示
年后这辆车的价值；
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少万元？（保留小数点后两位）
的速度折旧．(1)用一个式子表示
年后这辆车的价值；(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少万元？（保留小数点后两位）
您最近一年使用：0次
名校
6 . 某电子产品制造企业为了提升生产质量，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表（单位：件）.
(1)估计这组样本的质量指标值的平均数
和方差
（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
(2)设
表示不大于
的最大整数，
表示不小于的最小整数，
精确到个位，
.根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有
落在
内，则可以判断技术改造后的产品质量初步稳定；若有
落在
内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，可认为生产线技术改造成功.请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造是成功的？
| 质是指标值 |  |  |  |  |  |  |  |
| 产品 | 60 | 100 | 160 | 300 | 200 | 100 | 80 |
和方差（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；(2)设
表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，精确到个位，.根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有落在内，则可以判断技术改造后的产品质量初步稳定；若有落在内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，可认为生产线技术改造成功.请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造是成功的？
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为，点
在椭圆
上，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于E，F两点，H为线段EF的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点
，且
，求直线的方程.
(3)点为直线
上一点，且不在轴上，
是椭圆长轴的两个端点，直线
与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设
的面积分别为
，求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于E，F两点，H为线段EF的中点.(1)求椭圆
的方程;(2)已知点
，且，求直线的方程.(3)点
为直线上一点，且不在轴上，是椭圆长轴的两个端点，直线与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设的面积分别为，求的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 在
的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1
(1)求展开式中含
的项；
(2)求展开式中系数最大的项．
的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1(1)求展开式中含
的项；(2)求展开式中系数最大的项．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)求函数
在处的切线方程.(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 某歌手选秀节目，要求参赛歌手先参加初赛．歌手晋级与否由A、B、C三名导师负责．首先由A、B两位导师对歌手表现进行初评，若两位老师均表示通过，则歌手晋级；若均表示不通过，则歌手淘汰；若只有一名导师表示通过，则由老师C进行复合审查，复合合格才能通过；并晋级．已知每个歌手通过A、B、C三位导师审核的概率分别为
，，
，且各老师的审核互不影响．
(1)在某歌手通过晋级的条件下，求他（她）经过了复合审查的概率；
(2)从参赛歌手中选出3人，设其中通过晋级的人数为X，求X的分布列和数学期望．
，，，且各老师的审核互不影响．(1)在某歌手通过晋级的条件下，求他（她）经过了复合审查的概率；
(2)从参赛歌手中选出3人，设其中通过晋级的人数为X，求X的分布列和数学期望．
您最近一年使用：0次
