解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，则下列说法正确的是（ ）A．球的体积为 |
B．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
C．球在正方体外部的体积小于 |
D．球在正方体外部的面积大于 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1，点P是底面正方形
对角线
上一动点（含端点），则（ ）
的棱长为1，点P是底面正方形对角线上一动点（含端点），则（ ）A． 始终与 垂直 |
B．三棱锥 的体积始终为定值，其值为 |
C．若 分别是棱 的中点，则 面 |
D．以 为球心， 为半径的球面与正方体表面的交线长为 |
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解题方法
3 . 已知
为方程
的根，
为方程
的根，则（ ）
为方程的根，为方程的根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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304次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（练习）-2
4 . 对于函数
，若存在大于零的常数
和非零常数
，使得当
取定义域中的每一个值时，都有
，那么称为“类周期函数”，叫做“类周期”.下列四个命题正确的是（ ）
，若存在大于零的常数和非零常数，使得当取定义域中的每一个值时，都有，那么称为“类周期函数”，叫做“类周期”.下列四个命题正确的是（ ）A．函数 是以 为“类周期”的“类周期函数” |
B．函数 是“类周期函数” |
C．函数 是以2为“类周期”的“类周期函数” |
D．设函数 是周期为 的周期函数，当函数 在 上的值域为 时，在 上的值域为 |
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5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B．的图象关于点 中心对称 |
C．方程 在 上的所有解的和是 |
D．若 ，对任意的， ，， 恒成立，则 的最大值是 |
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解题方法
6 . （多选）已知，
的定义域为R，若
，
，且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
，的定义域为R，若，，且为奇函数，为偶函数，则（ ）| A．为偶函数 | B．为奇函数 |
C． | D．关于 对称 |
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解题方法
7 . 如图，点
是棱长为
的正方体的表面上一个动点，
，
，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
是棱长为的正方体的表面上一个动点，，，平面，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 | B．存在一点，使得 |
C．动点的轨迹长度为 | D．五面体 的外接球半径为 |
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真题
解题方法
8 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有三个零点 |
B．当 时， 是的极大值点 |
C．存在a，b，使得 为曲线 的对称轴 |
D．存在a，使得点 为曲线的对称中心 |
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7539次组卷
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8卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）三年新高考专题09导数及其应用（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）
解题方法
9 . 在
中，
，
，
，
是的内切圆圆心，内切圆的半径为
，则（ ）
中，，，，是的内切圆圆心，内切圆的半径为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，在正方体中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．直线 共面 |
C．过 四点的球的表面积是 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面的周长是 |
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