高中数学综合库多选题练习题及答案-2021年江苏高中数学-困难-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1403次组卷 | 15卷引用：练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1016次组卷 | 25卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增

B．函数f（x）的值域为

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

2022-05-27更新 | 1488次组卷 | 15卷引用：专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1966次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知三棱柱

为正三棱柱，且A

，D是

的中点，点P是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．四面体

外接球的表面积为20π

B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为

C．若

，则异面直线AP与

所成的角为

D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值

2022-02-15更新 | 1835次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 抛物线C：

的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到

时，

，直线l与抛物线相交于A，B两点，点

，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为

B．

的最小值为6

C．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与x轴相切

D．若过A，B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A，B两点的纵坐标之和最小值为2

2022-01-04更新 | 3906次组卷 | 4卷引用：专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

，若函数

有唯一零点，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

在

处的切线与直线

平行

C．函数

在

上的最大值为

D．函数

在

上单调递减

2022-01-04更新 | 665次组卷 | 4卷引用：专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列判断正确的是（）

A．存在

，使得

B．函数

的递减区间是

C．存在正数k，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

、

，且

，若

，则

2022-01-04更新 | 686次组卷 | 3卷引用：专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏泰州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知关于x的方程xe^x－a＝0有两个不等的实根x₁，x₂，且x₁＜x₂，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-19更新 | 842次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 困难(0.15) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

10 . 已知双曲线

：

与椭圆

有公共焦点，

的左､右焦点分别为

，

，且经过点

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的标准方程为

B．若直线

与双曲线

无交点，则

C．设

，过点

的动直线与双曲线

交于

，

两点（异于点

），若直线

与直线

的斜率存在，且分别记为

，

，则

D．若动直线

与双曲线

恰有1个公共点，且与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，

，则

（

为坐标原点）的面积为定值1

2021-11-06更新 | 3318次组卷 | 8卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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