1 . 已知抛物线的焦点为F，过原点O的动直线l交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点Q，下列说法正确的是（       ）

A．若O为线段中点，则

B．若，则

C．存在直线l，使得

D．△PFQ面积的最小值为2

2 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项．

3 . 已知，其中.
(1)当时，分别求和时的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.

4 . 如图，为圆的直径，点在圆上，且为等腰梯形，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知.

(1)求证：平面平面；
(2)当的长为何值时，二面角的大小为.

5 . 已知中内角的对边分别是，.
(1)求的值；
(2)设是的角平分线，求的长.

6 . 如图，已知抛物线及两点和，其中.过， 分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，…，记，，….给出下列三个结论：

①数列是递增数列；
②对任意，；
③若，，则.
其中，所有正确结论的序号是_________.

7 . 已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，BD=，则在该四面体中（       ）

A．

B．BE与平面DCE所成角的余弦值为

C．四面体ABCD的内切球半径为

D．四面体ABCD的外接球表面积为

8 . 为弘扬文明.和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，武汉市某社区组织开展了“党员先锋”.“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数（单位：人）记录如下：

项目     日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
党员先锋	24	27	26	25	37	76	72
邻里互助	11	13	11	11	127	132	143

对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有（       ）

A．“党员先锋”项目参与人数的极差为52，中位数为25

B．“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为64

C．用频率估计概率，“党员先锋”项目连续3天参与人数不低于25的概率为

D．用频率估计概率，“邻里互助”项目连续2天参与人数不低于该项目平均数的概率为

9 . 某小区有1000户居民，各户每月的用电量近似服从正态分布，则用电量在320度以上的居民户数估计约为（       ）（参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，）

A．17

B．23

C．34

D．46

10 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．