高中数学综合库练习题及答案-2023年阿拉善高中数学-组卷网

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解析

| 共计 183 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60498次组卷 | 157卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5312次组卷 | 69卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·湖北武汉·二模

单选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 5186次组卷 | 15卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4426次组卷 | 30卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

为等边三角形，平面

平面

，

，

，

，

（Ⅰ）设

分别为

的中点，求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：

平面

；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2019-06-09更新 | 24165次组卷 | 44卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高三上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
（1）求B；
（2）若

，

的面积为

，求

的周长.

2021-01-31更新 | 12098次组卷 | 27卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·内蒙古·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知向量

，

，且

，则向量

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 3313次组卷 | 14卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2639次组卷 | 202卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·内蒙古阿拉善盟·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

．
(1)当

，求

的单调递减区间；
(2)若

在

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-04-24更新 | 2826次组卷 | 9卷引用：内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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21-22高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项

名校

解题方法

裂项相消法

10 . 已知数列

中，

，

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，数列

的前n项和

，求证：

．

2023-04-24更新 | 2661次组卷 | 3卷引用：内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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