解题方法
1 . 下列结论正确的有( )
A.函数的单调减区间是 |
B.函数在区间内单调递减 |
C.若在区间上单调递增,则函数,在区间上都是单调递减函数 |
D.若函数满足,,,(或),能判定在区间上的单调性 |
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2 . 如果对于任意实数,函数满足,则称为“梓荫函数”,则下列结论中正确的是( )
A.为“梓荫函数” |
B.为“梓荫函数” |
C.若为“梓荫函数”,则 |
D.若为“梓荫函数”,则在上单调递增 |
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解题方法
3 . 已知是定义域为的函数的导函数,,,,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.(为自然对数的底数,) |
C.存在, |
D.若,则 |
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4 . 在研究函数过程中,经常会週到一类形如为实常数且的函数,我们称为一次型分式函数.请根据条件完成下列问题.
(1)设是实数,函数,请根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设是实数,函数.若成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围;
(3)设是实数,函数,若存在区间,使得,求的取值范围.
(1)设是实数,函数,请根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设是实数,函数.若成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围;
(3)设是实数,函数,若存在区间,使得,求的取值范围.
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5 . 已知定义在上的函数图象上任意一点均满足,且对任意,都有恒成立,则下列说法正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C.是增函数 | D. |
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解题方法
6 . 已知二次函数的图象经过点,在从条件①、条件②中选择一个作为已知,求:
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
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解题方法
7 . 函数,
(1)解关于的不等式;
(2)若,
①若,求证;
②画出的图象.
(1)解关于的不等式;
(2)若,
①若,求证;
②画出的图象.
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8 . 对于函数,如果对其定义域中任意给定的实数,都有,且,就称为“倒函数”.
(1)判断函数是否为“倒函数”,并说明理由;
(2)若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线,且在上单调递增,.
①根据定义,研究在上的单调性;
②若,函数,求在上的值域.
(1)判断函数是否为“倒函数”,并说明理由;
(2)若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线,且在上单调递增,.
①根据定义,研究在上的单调性;
②若,函数,求在上的值域.
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2023-11-14更新
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269次组卷
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6卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
9 . 有以下说法,其中正确的是______ (只填代号)
①函数在区间上为增函数,则.
②若是定义在上的奇函数,若在上有最小值,在上有最大值,则.
③函数在上单调递增,若,且,则.
④函数在上为增函数.
①函数在区间上为增函数,则.
②若是定义在上的奇函数,若在上有最小值,在上有最大值,则.
③函数在上单调递增,若,且,则.
④函数在上为增函数.
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解题方法
10 . 设函数,,且函数,定义域均为,记:①;②;③;④.
(1)若,满足条件④,则a的取值范围为______ .;
(2)若,恰满足条件①、条件②、条件③、条件④的一个,则a的取值范围为______ .
(1)若,满足条件④,则a的取值范围为
(2)若,恰满足条件①、条件②、条件③、条件④的一个,则a的取值范围为
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