1 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)已知函数在区间上有零点，求的值；
(3)记，设、是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，其导函数的图像如图所示．以下四个选项中，可能表示函数图像的是（       ）

       

A．	B．
C．	D．

3 . 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.

4 . 在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．

5 . 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量（单位：）与样本对原点的距离（单位：）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值.（表中）

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(1)利用样本相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果回答下列问题：
（i）建立关于的回归方程；
（ii）样本对原点的距离时，金属含量的预报值是多少？
(3)已知该金属在距离原点米时的平均开采成本（单位：元）与关系为，根据（2）的结果回答，为何值时，开采成本最大？

6 . 若存在实数a，对任意，不等式恒成立，则实数b的最小值为________．

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的方程有两个实数解，求a的最大整数值．

8 . 已知函数在处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

9 . 已知，函数的导函数为.下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数的严格增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

10 . 如图是函数的导函数的图象：
①函数在区间上严格递减；     
②；
③函数在处取极大值；        
④函数在区间内有两个极小值点．
则上述说法正确的是______．