解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内的零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得
成立，试求实数
的取值范围；
，，其中是自然对数的底数.（1）判断函数
在内的零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得成立，试求实数的取值范围；
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2020-09-10更新
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160次组卷
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8卷引用：山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题
山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题【全国市级联考】贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在两个极值点
，
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，求证：.
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2020-07-25更新
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6796次组卷
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16卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学（理）试题
【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学（理）试题山西省吕梁市2018-2019学年高三上学期第一次阶段性测试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
3 . 设函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点个数
，.（1）求函数
的单调区间；（2）讨论函数
的零点个数
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2020-05-14更新
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363次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三上学期11月阶段性测试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，要使
恒成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当
时，要使恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-14更新
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475次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题
5 . 已知函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，且曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求的极值点与极值.
（2）当
，
时，证明：
.
，且曲线在处的切线方程为.（1）求
的极值点与极值.（2）当
，时，证明：.
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2020-04-08更新
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226次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
7 . 设函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
，
成立，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，成立，求的取值范围.
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8 . 已知函数
（
）．
（1）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于任意
，都有
成立，试求a的取值范围．
（）．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于任意
，都有成立，试求a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若在处取到极值，求函数的单调区间；
(2)若
在
恒成立，求的范围.
.(1)若
在处取到极值，求函数的单调区间；(2)若
在恒成立，求的范围.
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2020-02-27更新
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581次组卷
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6卷引用：山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文） 试题
解题方法
10 . 已知函数
的最大值为1.
（1）求的值；
（2）证明：
的最大值为1.（1）求
的值；（2）证明：
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