导数的综合应用练习题及答案-福建高中数学开学考试-适中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

2022·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 对于任意实数

，不等式

恒成立，则

的取值范围是__________.

2022-07-08更新 | 863次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

2 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且

，

关于

轴对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 3405次组卷 | 16卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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2022·福建福州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．为偶函数	B．有且仅有两个零点
C．既无最大值，也无最小值	D．若且，则

2022-06-06更新 | 959次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（二）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-22更新 | 2136次组卷 | 9卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题

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21-22高二上·福建南平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

，

．
(1)若

，求函数

的极值；
(2)若函数

恰有三个零点，求实数

的取值范围．

2022-02-15更新 | 656次组卷 | 2卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，在区间

内任取两个实数

，

，且

，若不等式

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．-4

B．-2

C．-1

D．4

2021-10-23更新 | 2052次组卷 | 8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4040次组卷 | 95卷引用：福建省泉州市永春二中2019-2020学年高二下学期返校复学考试数学试题

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20-21高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若对任意的实数

，

恒成立，求a的最大值．

2021-07-20更新 | 272次组卷 | 2卷引用：福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题

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20-21高三下·河南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
（1）若函数

在

上有极值，求

的取值范围及该极值；
（2）求使

对任意

恒成立的自然数

的取值集合．

2021-02-21更新 | 171次组卷 | 6卷引用：福建省上杭县第一中学2021届高三下期期初考试数学试题

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，求

的取值范围.

2020-10-17更新 | 1554次组卷 | 18卷引用：福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题

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